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Es preciso llevar algún caos dentro de sí para poder engendrar estrellas danzarinas. Nietzsche.

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No hay más realidad que la que tenemos dentro. Por eso la mayoría de los seres humanos viven tan irrealmente; porque cree que las imágenes exteriores son la realidad y no permiten a su propio mundo interior manifestarse. Se puede ser muy feliz así, desde luego. Pero cuando se conoce lo otro, ya no se puede elegir el camino de la mayoría. Hermann Hesse.

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¡¡Déjame con la boca abierta!!

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La vida no es una tecnología, ni una ciencia. La vida es un arte, has de sentirla. Es como el caminar en una cuerda floja. OSHO

lunes, 16 de abril de 2018

Un paseo por "Análisis y geometría"


Al estudio exhaustivo de las funciones, de la dependencia entre magnitudes variables, se le llama análisis. Bajo ese epígrafe hallan refugio el cálculo diferencial, el cálculo integral y, en general, cualquier dominio de la matemática que recurra a procesos limitantes. Con una larga historia, que se confunde con el propio devenir de la matemática, el árbol del análisis se yergue sobre cuatro raíces vigorosas; a saber, el "álgebra", la geometría analítica, la idea de función y el campo de los números reales.

Nace el análisis en el siglo XVII, hermano gemelar de otras creaciones de la revolución  científica (mecánica, óptica y astronomía),  interesadas por las trayectorias curvas y la acción de fuerzas variables. Pero algunos de los problemas básicos  del análisis se hallan presentes, de una forma geométrica, en los griegos. Además de trazar tangentes a las curvas, los griegos se propusieron definir y calcular longitudes, áreas, volúmenes y centros de gravedad. Desde una perspectiva más filosófica habría que agregar las ideas de infinito, las aporías y las paradojas de Zenón y Aristóteles, sobre todo.

En un principio, los griegos denominaron síntesis a la adición de magnitudes; análisis, la descomposición de una suma. Ambos términos recibieron más tarde un significado propio en la construcción geométrica y, por extensión, en la construcción de una argumentación  lógica, es decir la que lleva a la conclusión de que un aserto es verdadero o encierra una contradicción.

Esta geometría fluía de la física, del concepto de espacio descrito por Aristóteles en "Sobre el cielo": un espacio finito, formado por tres  regiones  concéntricas, la de la esfera sublunar, la región de los planetas y la esfera de las estrellas fijas. La matematización llegó con Euclides, en torno al 300 a.C.

Pero los "Elementos" de Euclides no agotan toda la matemática griega. Apolonio ahondó en las secciones cónicas (elipse, parábola e hipérbola) y fueron muchos los que reflexionaron sobre la construcción, mediante círculos y rectas, de un cuadrado cuya área fuera igual a la de un círculo dado. El problema de la cuadratura del círculo. O de la parábola, en la que laboró Arquímedes de Siracusa.


18 comentarios:

  1. me cuestan las matemáticas, aunque me encanta la geometría, el espacio

    sobre todo los senos

    y las tangentes

    besos

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    1. Los senos...
      o seno...que se asocia al interior de una cosa.
      Yo te acojo en mi seno tiernamente, jajaja.

      Ah! que hablamos de geometría.
      En el contexto de las matemáticas, el seno es una función trigonométrica de un triángulo rectángulo, que se calcula a partir de la división del cateto opuesto por la hipotenusa. La trigonometría define la ley de los senos como una relación de proporcionalidad (o sea, una razón o relación constante entre magnitudes que pueden ser medidas).

      Así de sencillo.

      Oh, las matemáticas, qué bellas son cuando se las entiende.

      Besos.

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    2. mira que das vueltas

      en el seno, me siento lleno

      besos

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  2. ¡Vaya lección que nos has dado hoy!
    Me suenan muchas cosas pero ya no me acuerdo de nada.
    Ahora me viene a la mente que la parábola era el lugar geométrico de los puntos cuya distancia a los focos, era constante e igual a 2A.
    Pero ya, a estas alturas de mi vida, tampoco me puedo fiar mucho de mi memoria.
    Cariños.
    kasioles

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    1. Lo bueno que tienen las matemáticas es que es mucho más fácil entenderlas que explicarlas. A veces en una explicación muy exhaustiva se pierde uno, jajaja.
      Pero bueno es verlo todo bajo ese punto de vista, porque así se comprenden muchas cosas.

      Un saludo muy cariñoso, Kasioles.

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  3. Cualquier cosa que añada desvirtuará tu alegato, te dejo un abrazo y una poesía que me gusta especialmente.
    Soy mujer
    no podía ser otra cosa
    si tengo un cuerpo sinusoide,
    vagina y pechos
    con los que amamanté a la vida
    igual que hizo mi madre;
    si tengo piernas y manos
    con las que me teñí el pelo de rojo,
    hice esferas con las olas,
    puse lazos, termómetros,
    el primer trece en las urnas
    y defendí mis axiomas de mujer,
    mis dogmas.

    II
    Tengo ojos, boca,
    algunos juguetes rotos,
    muchas noches sin dormir
    y cuentos en el bolsillo;
    tengo los labios pintados
    y las uñas,
    con ellas escribiré
    cuando se acabe la tinta.

    III

    Entre canas y arrugas,
    miedos, risas, fiebre,
    voz y letras
    no podía ser otra cosa.
    Soy mujer.

    Chelo de la Torre

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    1. Muy interesante la poesía, me gusta.

      Hace algún tiempo seguía yo a una tal Susi DelaTorre.
      No sé si será la misma. Una muy buena escritora.

      Abracito.

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  4. Uffff matemáticas.
    Con el tiempo que le dedicaba y las frustraciones que me generaba.
    Cuando en tercero de BUP las cambie por el griego (el idioma me refiero ;)
    mi vida cambió.
    Luego la verdad es que la estadística si que me ha atrapado un poco
    Bss

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    1. Todo es desde qué lado las mires...
      a mi me gustan como nadar en el mar...
      aunque no sé bucear...
      me gusta su lenguaje,
      su esoterismo a veces...
      presume de ciencia exacta...pero no sé...
      Besos.

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  5. Muy interesante tu post, para mí en especial porque el mundo de las matemáticas nunca me llegó a seducir como para ponerme a estudiarlo. Sin embargo, todo guarda conceptos matemáticos.

    Muy interesante, repito. Y la melodía me resultó un precioso remate. Un abrazo

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    1. Me alegro mucho de que te haya gustado este pont, y es que a veces no es necesario comprender, si no disfrutar...

      Y la música, claro, tampoco sabemos hacer música muchos de nosotros pero disfrutamos de ella...

      Abracito

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  6. Cómo se nota que eres de ciencias, Marián...;.)
    Aprovecho para dejarte un saludo con mis letras.
    Un besote.

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    1. ¿Sí? jaja, bueno, en realidad yo iba para letras. Tengo aprobadas algunas asignaturas de Derecho. Pero no tengo ninguna carrera. Lo que sí te digo es que me enamoré de los griegos...

      Me pasó lo mismo que a ese filósofo que tú ya sabes...

      Un beso enorme, Marisa.

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  7. Yo tampoco he sido de geometría pero sí me gusta analizar, muchas cosas de mi vida.
    Respecto a senos y tangentes... paso palabra. Lo turgente sí que me atrae.
    Besos.

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    1. De matemáticas sabemos mucho más de lo que pensamos... son las inercias de la vida, que te llevan a soluciones sin darte cuenta del camino que has recorrido.

      Eso sí, turgente y bien visible...que esa acción provoque una reacción.
      Besos.

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  8. Las matemáticas son la clave para entender el mundo, por eso no entiendo nada y me llevo fatal con el.
    Besos.

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    1. Buenooo...el mundo tiene sus recovecos, jaja, caminamos por un laberinto y a veces nos cuesta encontrar la salida.
      Besos.

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Ni aún el genio más grande iría muy allá si tuviera que sacarlo todo de su propio interior. Goethe.